Комплексна дисперсія в сучасній економетриці
Светуньков С. Г.

Svetunkov, Sergey G. (2018) “Complex Variance in Modern Econometrics.” The Problems of Economy 4:371–379.
https://doi.org/10.32983/2222-0712-2018-4-371-379

Розділ: Математичні методи та моделі в економіці

УДК 338.27.015 (075.8)

Анотація:
Однією з сучасних тенденцій в економічній науці є використання елементів теорії функцій комплексних змінних. При побудові комплекснозначних економетричних моделей дослідники стикаються з тим, що в математичній статистиці розділ, пов'язаний з обробкою комплексної випадкової змінної, базується на гіпотезі про незалежність дійсної і уявної частин комплексних змінних. Ця гіпотеза призводить до необхідності обчислення дійсних характеристик комплексних випадкових величин, в тому числі і дисперсії. Як показано в статті, таке припущення істотно обмежує можливості сучасної економетрики. Тому в статті обґрунтовується необхідність використання в економетриці комплексної дисперсії. Здійснюється аналіз властивостей комплексної дисперсії і сенсу її дійсної і уявної частин. Показується, як, використовуючи комплексну дисперсію, оцінити довірчі границі для комплексної випадкової величини. Оскільки застосування комплексної дисперсії в економетриці та математичній статистиці пропонується вперше, то в цій статті обговорюються питання формування комплекснозначного кореляційного аналізу та регресійного аналізу, розділи яких будуть використовуватися в економетриці комплексних змінних.

Ключові слова: економетрика, комплекснозначні економетричні моделі, комплексна дисперсія, кореляційний момент, комплексний коефіцієнт парної кореляції.

Формул: 52. Бібл.: 24.

Светуньков Сергій Геннадійович – доктор економічних наук, професор, професор, Вища школа управління та бізнесу Санкт-Петербурзького політехнічного університету Петра Великого (вул. Політехнічна, 29, Санкт-Петербург, 195251, Росія)
Email: sergey@svetunkov.ru

Список використаних у статті джерел

Anderson P. The Economics of Business Valuation: Towards a Value Functional Approach. Stanford University Press, 2013.
Arens R. Complex processes for envelopes of normal noise. IRE Trans. Inform. Theory. Sept., 1957. Vol. IT-3. Р. 204–207.
Bliss D. W. Adaptive wireless communications. MIMO channels and networks. Cambridge University Press, 2013.
Bodmer E. Corporate and Project Finance Modeling: Theory and Practice. John Wiley & Sons, 2014.
Caputo M. R. Foundations of Dynamic Economic Analysis: Optimal Control Theory and Applications. Cambridge University Press, 2005.
Carboni O., Russu P. A model of economic growth with public finance: dynamics and analytic solution. International Journal of Economics and Financial Issues. 2013. Vol. 3. No. 1. Р. 1–13.
Diebold F., Ohanian L., Berkowitz J. Dynamic Equilibrium Economies: A Framework for Comparing Models and Data. Review of Economic Studies. 1997. Vol. 65. Р. 433–452.
Feller W. An Introduction to Probability Theory and its Applications. New York : Wiley, 1966. Vol. II.
Goodman N. R. Statistical analysis based on a certain multivariate complex Gaussian distribution. Ann. Math. Statist. 1963. Vol. 34. Р. 152–176.
Heij C. System Dynamics in Economic and Financial Models. Wiley, 1997.
Hommes C. H. 2006. Heterogeneous agent models in economics and finance // Handbook of Computational Economics / ed. Leigh Tesfatsion and Kenneth L. Judd. 2006. Vol. 2. Р. 1109–1186. doi: 10.1016/S1574-0021(05)02023-X
McLean R. Financial Management in Health Care Organizations. Cengage Learning, 2002.
Miyabe S. Estimating correlation coefficient between two complex signals // Latent Variable Analysis and Signal Separation: 12th International Conference, LVA/ICA, Liberec, Czech Republic, August 25-28, 2015, Proceedings.
Panchev S. Random functions and turbulence. Elsevier, 2013.
Pearson K. On the general theory of skew correlation and nonlinear regression. HardPress, 2013. 76 p.
Reed I. S. On a moment theorem for complex Gaussian processes. IRE Trans. Inform. Theory. 1962. Vol. IT-8. Р. 194–195.
Schreier P. J., Scharf L. L. Statistical Signal Processing of Complex-Valued Data: The Theory of Improper and Noncircular Signals. Cambridge University Press, 2010. 309 p.
Семенычев Е. В. Жизненный цикл экономических объектов – методология и инструментарий параметрического моделирования. Самара : СамНЦ РАН, 2015.
Kay S. M. Statistical Signal Processing: Estimation Theory. Prentice Hall PTR, 2010. Vol. 1.
Svetunkov S. Complex-Valued Modeling in Economics and Finance. New York : Springer Science + Business Media, 2012.
Tamari B. Conservation and Symmetry Laws And Stabilization Programs in Economics. Ecometry Ltd. (English), 1997.
Tavares G. N., Tavares L. M. On the Statistics of the Sum of Squared Complex Gaussian Random Variables. IEEE Transactions on Communications. 2007. Vol. 55 (10). Р. 1857–1862.
Adili T., Schreier P., Scharf L. Complex-valued signal processing: The proper way to deal with impropriety. IEEE Transactions on Signal Processing. 2011. Vol. 59 (11). Р. 5101–5125.
Wooding R. A. The multivariate distribution of complex normal variables. Biometrika. 1956. Vol. 43. Р. 212–215.